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Formulación de raciones

 

La alimentación representa la mayor parte de los recursos necesarios en la producción animal; por tal razón, su eficiencia, costos económicos, condicionan grandemente el éxito de los sistemas de producción animal. Contrariamente, todo error en el cálculo de raciones, toda falta de exactitud en la apreciación de las necesidades, contribuye, con el tiempo, a limitar la productividad de los animales genéticamente más aptos para la producción.

En este contexto, la formulación de raciones debe entenderse como el ajuste de las cantidades de los ingredientes que, según se desee, conformarán la ración, para que los nutrientes que contenga por unidad de peso o como porcentaje de la materia seca correspondan a los que requiere el animal por alimentar.

Así, el cálculo de raciones balanceadas obedece a varias razones; entre estas se pueden mencionar las siguientes:

- Solo con raciones balanceadas se pueden lograr producciones acordes con el potencial genético de los animales.
- Solo con una alimentación adecuada pueden lograrse producciones económicas. Esto obedece a que la alimentación representa el mayor porcentaje de los costos totales de producción (45% o más).
- Solo con animales bien alimentados se aprovechan en su totalidad las mejoras que se hagan en lo genético y en sanidad.

Para iniciar un programa de formulación de raciones bajo diferentes situaciones, se requiere de información básica, y se tienen:

- Necesidades nutricionales del animal.
- Alimentos.
- Tipo de ración.
- Consumo esperado de alimentos.

Estos aspectos deben ser considerados para alimentar a los animales, siendo indispensable completar las raciones alimenticias diarias con las bases constructoras de las proteínas, vitaminas, etc., todo esto correctamente balanceado en concordancia y de acuerdo con las respectivas etapas de su desarrollo y producción.

Las técnicas de balanceo de raciones son desarrolladas con ejemplos simples y algunos más elaborados que, dependiendo de la práctica del estudiante o productor, presentarán cierto grado de dificultad para su solución.

Métodos de formulación de raciones

Existen varios métodos que se emplean para balancear raciones, desde los más simples hasta los más complejos y tecnificados, entre ellos: prueba y error, ecuaciones simultáneas, cuadrado de Pearson, programación lineal. El método más fácil para el cálculo de raciones balanceadas es mediante el empleo de prueba y error, siendo el de programación lineal el utilizado en la formulación científica de alimentos balanceados.

Prueba y error

Es uno de los métodos más empleados para balancear raciones debido, básicamente, a su facilidad en el planteamiento y operación. Manualmente está sujeto a la utilización de pocos alimentos y nutrientes. Sin embargo, cuando se utilizan hojas de cálculo, este método es bastante práctico, permitiendo balancear con 10 - 15 alimentos y ajustar unos 6 nutrientes.

Ejemplo 1

Se requiere formular una ración para broilers 6-8 semanas cuyo requerimiento es 18% de Proteína C. y 3200 Kcal/kg de Energía M. (NRC, 1994).

Primeramente se plantea una ración en forma arbitraria, como se muestra en la mezcla 1:

Mezcla 1

Alimentos

Proporción, %

EM, Kcal/kg

PC, %

Maíz amarillo

Torta de soya

80

20

2696

486

7.04

8.80

Total

100

3182

15.84

El maíz y torta de soja aportan 3370 y 2430 Kcal/kg de E.M., además 8.8 y 44% de P.C. respectivamente. La mezcla propuesta, está cerca de satisfacer las necesidades de energía, pero es deficiente en proteína.

En este caso, es necesario incluir una fuente de proteína que en nuevas combinaciones, no reduzca significativamente el aporte energético. Para esto se incluirá harina de pescado con 2880 Kcal/kg de E.M. y 65% de P.C.

Mezcla 2

Alimentos

Proporción, %

EM, Kcal/kg

PC, %

Maíz amarillo

Torta de soya

Hna. pescado

78

14

8

2629

340

230

6.86

6.16

5.20

Total

100

3199

18.22

En la mezcla 2, el nivel de energía prácticamente está cubierto y la proteína presenta un exceso de 0.22%. Si ajustamos con más detalles estas cantidades, puede obtenerse la mezcla 3 que corresponde a los requerimientos nutricionales de broilers 6-8 semanas.

Mezcla 3

Alimentos

Proporción, %

EM, Kcal/kg

PC, %

Maíz amarillo

Torta de soya

Hna. pescado

78.4

14.0

7.6

2642

340

219

6.90

6.16

4.94

Total

100.0

3201

18.00

Ejemplo 2

Para este ejemplo se utilizará una hoja electrónica para calcular una ración. Las necesidades son para broilers 6-8 semanas. En la siguiente tabla se tiene la composición de los alimentos y necesidades de los animales.

Alimentos

EM

kcal/kg

PC

%

Ca

%

F.Disp

%

Arg

%

Lis

%

Met

%

M+C

%

Tre

%

Trip

%

Maíz amarillo

3370

8.80

0.02

0.10

0.40

0.24

0.20

0.35

0.40

0.10

Hna. soya

2430

44.00

0.26

0.28

3.10

2.80

0.60

1.20

1.80

0.60

Afrecho trigo

1260

14.80

0.12

0.23

1.07

0.60

0.20

0.50

0.48

0.30

Hna. pescado

2880

65.00

4.00

2.43

3.38

4.90

1.90

2.50

2.70

0.75

Ac. acid. pescado

8700

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Carbon. Ca

0.00

0.00

35.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Fosf. dical.

0.00

0.00

21.00

16.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Sal común

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Premezcla

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Requerim.

3200

18.00

0.80

0.30

1.00

0.85

0.32

0.60

0.68

0.16

Primeramente, se ingresa un valor arbitrario al primer alimento, en este ejemplo para el maíz = 1000 en la columna Cantidad (kg), similar proceso se efectúa para los demás alimentos. En la columna Mezcla (%) se representa el valor de la mezcla en porcentaje automáticamente basado en la cantidad en (kg), que es la que se debe utilizar.

Mezcla 1

Alimentos

Cantidad

kg

Mezcla

%

 

Nutrientes

Maíz amarillo

1000.00

63.816

EM

3120.87

 kcal/kg

Hna. soya

300.00

19.145

PC

18.30

 %

Afrecho trigo

100.00

6.382

Ca

0.86

 %

Hna. pescado

80.00

5.105

F.disp.

0.36

 %

Ac. acid. pescado

50.00

3.191

Arg

1.09

 %

Carb. Ca

20.00

1.276

Lis

0.98

 %

Fosf. dical.

10.00

0.638

Met

0.35

 %

Sal común

5.00

0.319

M+C

0.61

 %

Premezcla

2.00

0.128

Tre

0.77

 %

Total

 

100.000

Tri

0.24

 %

Una vez ingresado los valores arbitrarios, se analiza la columna que corresponde a los Nutrientes. Para el ejemplo, se tiene un déficit en energía (3120.87 kcal/kg), la proteína es poco elevada, al igual que los demás nutrientes (Mezcla 1).

Si realizamos algunas modificaciones, que son rápidas en la hoja de cálculo, es posible obtener la siguiente mezcla de alimentos (Mezcla 2).

Mezcla 2

Alimentos

Cantidad

kg

Mezcla

%

 

Nutrientes

Maíz amarillo

1000.00

66.574

EM

3200.03

 kcal/kg

Hna. soya

274.50

18.275

PC

18.00

 %

Afrecho trigo

65.00

4.327

Ca

0.80

 %

Hna. pescado

80.00

5.326

F.disp.

0.30

 %

Ac. acid. pescado

52.57

3.500

Arg

1.06

 %

Carb. Ca

20.00

1.331

Lis

0.96

 %

Fosf. dical.

4.00

0.266

Met

0.35

 %

Sal común

4.51

0.300

M+C

0.61

 %

Premezcla

1.50

0.100

Tre

0.76

 %

Total

 

100.000

Tri

0.23

 %

La mezcla de alimentos final obtenida, satisface las necesidades de broilers 6-8 semanas, observándose además, el nivel de precisión obtenida en energía, proteína, calcio y fósforo disponible; además de la inclusión de alimentos fijos como aceite acidulado, sal común y premezcla vit-min en niveles de 3.50, 0.30 y 0.10 % respectivamente.

Ecuaciones simultáneas

Este método emplea el álgebra para el cálculo de raciones, planteándose sistemas de ecuaciones lineales donde se representan mediante variables a los alimentos, cuya solución matemática representa la ración balanceada.

Ejemplo 3

Se tiene Maíz grano (MG) y Torta de soya (TS) con contenidos de Proteína Cruda de 8.8% y 45% respectivamente. Se desea una mezcla que tenga un contenido de PC del 15%.

Expresados los valores por kg de dieta:

        X +       Y = 1.00 ... (1)
0.088X + 0.45Y = 0.15 ... (2)

Donde:

X = MG en la mezcla.
Y = TS en la mezcla.

La primera columna representa al Maíz y la segunda, Torta de soja. La primera ecuación (fila 1) representa la mezcla final igualada a la unidad, la misma multiplicada por 100 nos dará el 100% que es la mezcla deseada. La ecuación 2 nos indica los niveles de proteína de los insumos, y son igualados a 0.15 (15%) que es el requerido para la ración ejemplo.

Para resolver este sistema, la ecuación (1) se multiplica por -0.088 para eliminar una de las variables incógnitas:

   -0.088X – 0.088Y = -0.088
    0.088X + 0.450Y = 0.150
 ---------------------------------

   0.450Y – 0.088Y = 0.062
                       Y = 0.1713

Reemplazando en la ecuación (1):

X + 0.1713 = 1.00
X = 0.8287

Se multiplica por 100 para volver a expresarse en porcentaje.

X = (0.8287)100 = 82.87%
Y = (0.1713)100 = 17.13%
                         ---------
                        100.00%

La ración obtenida requiere ser comprobada en su contenido de proteína, para esto se multiplica el contenido de proteína de los insumos por su respectivo porcentaje en la ración, el total debe dar el 15% deseado:

(0.088 * 0.8287)100 = 7.29
(0.450 * 0.1713)100 = 7.71
7.29 + 7.71 = 15%

Es posible observar la exactitud del método algebraico en la formulación de raciones balanceadas, obteniéndose 82.87% de Maíz y 17.13% de Torta de soja haciendo una cantidad final de 100%, cumpliendo además el 15% de PC exigido.

Si se quiere ajustar 3 nutrientes y 1 mezcla final, se tiene que utilizar 4 alimentos y plantear un sistema de 4 ecuaciones simultáneas.

Ejemplo 4

Como siguiente ejemplo se formulará una ración balanceada para cerdos en crecimiento (10-20 kg) cuyo requerimiento de nutrientes es: 3.25Mcal/kg de EM, 18% de PC, 0.95% de Lisina, 0.70% de Calcio y 0.32% de Fósforo disponible (NRC, 1988); teniéndose los alimentos

 

Composición nutricional de los alimentos a emplear

Alimentos

EM

Mcal/kg

PC

%

Lis

%

Ca

%

F.disp.

%

Maíz grano (X1)

3.30

8.80

0.24

0.02

0.10

afrecho trigo (X2)

2.55

15.00

0.64

0.12

0.23

Torta de soya (X3)

2.82

45.00

2.90

0.29

0.27

Sorgo grano (X4)

3.14

9.00

0.22

0.02

0.01

Hna. pescado

2.45

65.00

4.96

3.73

2.43

Grasa pescado

8.37

--

--

--

--

Fosf. dical.

--

--

--

21.00

16.00

Carbon. Ca

--

--

--

40.00

--

Premezcla

--

--

--

--

--

La letra X y los subíndices identifican a los 4 alimentos en el sistema de ecuaciones a plantear y lograr la mezcla final, energía, proteína y lisina requeridos. Para cubrir los requerimientos de Calcio y Fósforo no fitado, se incluirá como alimentos fijos Fosfato dicálcico y Carbonato de calcio en cantidades de 1% y 0.7% respectivamente; además de Harina de Pescado (3.5%), Grasa de Pescado (3.5%) y Premezcla (0.3%).

Enseguida, es necesario conocer el aporte de nutrientes de los ingredientes considerados fijos en la mezcla, así como los nuevos requerimientos nutricionales.

El 9% de alimentos (Hna. pescado, Grasa pescado, Fosfato dicalcico, Carbonato de calcio y Premezcla) proporcionan proteína, energía y lisina, esto se resta del total requerido por el cerdo, 3.25-0.38=2.87 para energía, 18-2.28=15.72 para proteína y 0.95-0.17=0.78 para lisina. Cada nueva necesidad se igualará en el sistema de ecuaciones a plantear.

Aporte nutricional de ingredientes fijos y nuevos requerimientos

Ingredientes

% en mezcla

EM

Mcal/kg

PC

%

Lis

%

Hna. pescado

3.50

0.09

2.28

0.17

Grasa pescado

3.50

0.29

--

--

Fosfato dicalcico

1.00

--

--

--

Carbon. Ca

0.70

--

--

--

Premezcla

0.30

--

--

--

Total

9.00

0.38

2.28

0.17

Nuevos requerimientos

91.00

2.87

15.72

0.78

Establecido los requerimientos, se tiene:

         X
1 +           X2 +        X3 +          X4 = 0.9100 Kg
3.3000X
1 + 2.5500X2 + 2.820X3 + 3.1400X4 = 2.8700 Mcal/kg
0.0880X
1 + 0.1500X2 + 0.450X3 + 0.0900X4 = 0.1572 Kg/kg
0.0024X
1 + 0.0065X2 + 0.029X3 + 0.0022X4 = 0.0078 Kg/kg

Para solucionar este sistema de ecuaciones, recurrimos a una calculadora científica que hará más rápido el cálculo. Ingresado la información a la calculadora, se obtiene los resultados:

X
1 = 0.5592
X
2 = 0.0167
X
3 = 0.2095
X
4 = 0.1246

Estos valores, reemplazados en las ecuaciones, deben dar las igualdades establecidas para comprobar la veracidad de los resultados.

Según lo explicado en el ejemplo anterior, estos valores deben ser llevados a porcentaje de la mezcla final y a partir de esta, puede expresarse en otras cantidades (80 kg, 600 kg, 2.5 TM).

Ración final y aporte de nutrientes

Ingredientes

Mezcla

%

Nutrientes

EM

Mcal/kg

PC

%

Lis

%

Ca

%

F.disp.

%

Maíz grano

55.92

1.85

4.92

0.13

0.011

0.056

Torta soya

20.95

0.59

9.43

0.61

0.061

0.057

Sorgo grano

12.46

0.39

1.12

0.03

0.002

0.001

Hna. pescado

3.50

0.09

2.28

0.17

0.130

0.085

Grasa pescado

3.50

0.29

--

--

--

--

Afrecho trigo

1.67

0.04

0.25

0.01

0.002

0.004

Fosf. dical.

1.00

--

--

--

0.210

0.160

Carbon. Ca

0.70

--

--

--

0.280

--

Premezcla

0.30

--

--

--

--

--

Total

100.00

3.25

18.00

0.95

0.696

0.363

Requerimiento

100.00

3.25

18.00

0.95

0.700

0.320

Nuevamente se aprecia la precisión del método al obtener los resultados deseados. Los valores de Calcio y Fósforo disponible, no fueron establecidos en el sistema de ecuaciones, estos son aporte de los alimentos una vez efectuado la mezcla, teniéndose un déficit muy pequeño de Calcio (0.004%) y un exceso de 0.043% de Fósforo no fitado.

Es preciso aclarar que a mayores cantidades de nutrientes a balancear se debe tener cuidado en elegir los alimentos para la mezcla; dado que, se tiene que equilibrar los nutrientes de cada alimento con los nutrientes requeridos en la ración, y así poder percibir la factibilidad de una solución y no obtener valores negativos para una variable o alimento.

Cuadrado de Pearson

Permite mezclar dos alimentos que tienen concentraciones nutricionales diferentes para obtener como resultado una mezcla que tiene la concentración deseada (proteína, energía).

Un ejemplo simple es aquel donde se balancea un nutriente, proteína o energía generalmente, considerando dos ingredientes en el proceso.

Ejemplo 5

Se requiere una mezcla de alimentos que contenga 20% PC, teniendo Cebada grano con 11.5% PC y Harina de pescado con 65% PC.

La funcionalidad de este método está sujeto a:

- El contenido nutricional de un alimento deberá ser mayor (HP=65% PC) al requerido (20%), y
- Otro menor (CG=11.5% PC).

Se ordenan los datos (ilustración), restando el menor valor del mayor. (20-11.5 y 65-20).

 

 

Partes

 

Porcentaje

Cebada grano = 11.5

 

45.0

 

84.11

 

20

 

 

 

 

 

 

 

Hna. pescado = 65

 

8.5

 

15.89

 

 

53.5

 

100.00

Finalmente se tiene la mezcla deseada y el contenido proteico ajustado:

(0.115 * 0.8411)100 = 9.67%
(0.65 * 0.1589)100 = 10.33%

Alimentos

%

PC, %

Cebada grano

84.11

9.67

Hna. pescado

15.89

10.33

Total

100.00

20.00

El método también permite realizar raciones con mayor número de ingredientes y nutrientes, teniéndose mayor cuidado en elaborar la ración.

Ejemplo 6

Para esto se formulará una ración para broilers que contenga 18% de PC, 3200 kcal/kg de EM, 0.8% de Ca, 0.3% de fósforo disponible, 0.85% de Lisina y 0.32% de Metionina (NRC, 1994); teniéndose como Ingredientes Fijos (IF), 2.0% de Espacio de Reserva (ER), 3% de Pasta de algodón y 3% de Harina de pescado. La ración final debe ajustarse con Maíz grano, Torta de soja, Salvado de trigo y Aceite acidulado de pescado.

Se calcula, primeramente, el aporte de nutrientes de los ingredientes necesarios o fijos en la ración. Los valores de Ca, P, Lisina y Metionina, no serán establecidos en el cuadrado, estos se ajustarán al final de la mezcla a través del espacio de reserva.

Aporte nutricional de IF

IF

%

PC, %

EM, Mcal/kg

Hna. pescado

3.0

66.0

3.06

Pasta algodón

3.0

35.0

2.09

Especio de reserva

2.0

--

--

Aporte total

8.0

3.03

0.15

Del aporte nutricional de los ingredientes fijos, se determina los nutrientes que faltan aun para el resto de la ración (18–3.03=14.97 para proteína, 3.20–0.15=3.05 para energía).

 

PC, %

EM, Mcal/kg

Necesario en 100%

18.00

3.20

Necesario en 92%

14.97

3.05

Enseguida, se ordena la composición nutricional de los alimentos a utilizar en el ajuste final de la ración.

Ingredientes

PC

%

EM

Mcal/kg

Ca

%

F.disp.

%

Lis

%

Met

%

MG = Maíz grano

8.8

3.35

0.02

0.10

0.24

0.20

ST = Salvado trigo

15.0

1.80

0.12

0.23

0.65

0.20

TS = Torta soya

46.0

2.23

0.20

0.27

3.06

0.68

AP = Ac. pescado

--

8.65

--

--

--

--

A diferencia del método de ecuaciones simultaneas donde se trabaja con los nuevos datos obtenidos, en el cuadrado de Pearson se lleva, por comodidad, los nuevos requerimientos en 92% al 100% (aunque no necesariamente), así:

PC = (14.97/92)100 = 16.27%
EM = (2.91/92)100 = 3.32 Mcal/kg

Con estos nuevos valores se procede a realizar el cálculo de la ración, colocándose la cantidad de energía (3.32 Mcal/kg) en el centro del cuadrado, que representa el nivel de energía a proporcionarse mediante el 92% restante de los insumos a balancear.

Mezcla 1 (M1): EM=3.32 Mcal/kg y PC<16.27%

 

 

 

Partes

 

Mezcla, %

 

% de PC

 

MG = 3.35

 

1.52

 

98.06

 

8.63

M1

 

3.32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ST = 1.80

 

0.03

 

1.94

 

0.29

 

 

 

1.55

 

100.00

 

8.92

El porcentaje de proteína obtenido (8.92) procede de multiplicar el porcentaje de proteína cruda del Maíz y Salvado de trigo por los porcentajes de estos alimentos presentes en M1, la misma que debe ser menor o mayor al nivel de proteína requerido (16.27%) para el posterior ajuste en un tercer cuadrado.

(0.088 * 0.9806)100 = 8.63
(0.15 * 0.0194)100 = 0.29
8.63 + 0.29 = 8.92% de PC

Mezcla 2 (M2): EM=3.32 Mcal/kg y PC>16.27%

 

 

 

Partes

 

Mezcla, %

 

% de PC

 

ST = 2.23

 

5.33

 

83.02

 

38.29

M2

 

3.32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AP = 8.65

 

1.09

 

16.98

 

0.00

 

 

 

6.42

 

100.00

 

38.29

Obtenido la mezcla 2, con un contenido de proteína cruda mayor a 16.27% (38.29%), se realiza un tercer cuadrado para la mezcla final.

 

Mezcla 3 (M3): PC=16.27%

 

 

 

Partes

 

Mezcla, %

 

M1 = 8.92

 

21.92

 

74.89

M3

 

16.27

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 = 38.19

 

7.35

 

25.11

 

 

 

29.27

 

100.00

Efectuado el tercer cuadrado, se calcula el porcentaje de los alimentos de M1 y M2 presentes en la Mezcla 3 para expresarlos como porcentaje de la mezcla final.

 

Alimentos de M1 y M2 en M3 expresados en la mezcla final

 MG en M1 = (0.9806 * 0.7489)92 =

67.56%

 ST en M1 = (0.0194 * 0.7489)92 =

1.34%

 TS en M2 = (0.8302 * 0.2511)92 =

19.18%

 AP en M2 = (0.1698 * 0.2511)92 =

3.92%

 Total

92.00%

Finalmente es necesario conocer el contenido nutricional de la ración.

 

Composición nutricional

Ingredientes

%

PC

%

EM

Mcal/kg

Ca

%

F.disp.

%

Lis

%

Met

%

Maíz grano

67.56

5.95

2.26

0.014

0.068

0.162

0.135

Torta soya

19.18

8.82

0.43

0.056

0.052

0.587

0.130

Ac. acid. pescado

3.92

--

0.34

--

--

--

--

Hna. pescado

3.00

1.98

0.09

0.112

0.073

0.149

0.059

Torta algodón

3.00

1.05

0.06

0.005

0.009

0.041

0.014

Espacio de reserva

2.00

--

--

--

--

--

--

Salvado trigo

1.34

0.20

0.02

0.002

0.003

0.009

0.003

Total

100.00

18.00

3.20

0.189

0.205

0.948

0.340

Requerimiento

100.00

18.00

3.20

0.800

0.300

0.850

0.320

En la mezcla final se presenta un déficit de Calcio y Fósforo. Se procede en este caso a cubrir el Espacio de Reserva con fuentes de Ca y P. Para esto, se inicia primeramente con el nutriente que menor déficit presenta, en este caso el fósforo si se utiliza fosfato dicálcico que aporta los dos minerales deficitarios.

Para Fósforo:

Fosfato dicálcico:

Ca = 23.3%
P = 18.2%

0.095/0.182 = 0.522% de Fosfato dicálcico.

El fosfato dicálcico también aporta calcio, y es necesario hallar el aporte de este mineral en 0.522%:

0.522 * 0.233 = 0.122 de Ca en Fosfato dicálcico.
0.611 – 0.122 = 0.489% que aun falta de Ca.

Para Calcio:

Roca caliza: Ca = 35.8%

0.489/0.358 = 1.366% de Roca caliza.

Composición final del Espacio de Reserva:

0.522% Fosfato dicálcico.
1.366% Roca caliza.
0.112% Sal común.
--------
2.000% Espacio de reserva.

Ajustado el calcio y fósforo a través del Espacio de reserva, los porcentajes de fosfato dicálcico y roca caliza hallados deberán incluirse en la mezcla final para asegurar el requerimiento del animal en calcio y fósforo. Al no cubrirse el 2% del ER, se añadió sal común para llenar el vacío.

Programación lineal: Raciones de mínimo costo

Las raciones o mezclas de mínimo costo están balanceadas con respecto a su adecuidad nutricional, empleando las fuentes disponibles más económicas y satisfactorias para proporcionar los diversos nutrientes críticos en las cantidades que se requieren.

Es importante considerar algunos aspectos que pueden determinar la utilización de la programación lineal en producción animal.

- La alimentación representa entre 60 y 80% de los costos variables de los sistemas de producción animal.

- Si no alimentamos adecuadamente al animal, nunca podremos obtener de éste toda la producción que genéticamente pueda ofrecer.

- Se utiliza raciones que además de cumplir con el requerimiento animal, son de mínimo costo.

- Cuando se considera el costo de la alimentación, se alcanzan niveles de complejidad elevados donde es necesario combinar la ración balanceada con aquella de mínimo costo, recurriéndose, en este caso, a técnicas de optimización como la programación lineal.

Un ejemplo de raciones de mínimo costo resuelto a través del método gráfico puede visualizarse en Programación lineal de este sitio web.

Referencias

Cañas, C.R. (1995). Alimentación y nutrición animal. PUC. Santiago, Chile.

Church, D.C. y Pond, W.G. (1992). Fundamentos de nutrición y alimentación de animales. Limusa. México.

Córdova A.P. (1993). Alimentación animal. Editec Concytec. Lima, Perú.

National Research Council (1988). Nutrient Requirements of Swine. NAP. Washington D.C.

National Research Council (1994). Nutrient Requirements of Poultry. NAP. Washington D.C.

Quispe, Q.E.J. (2001). Zootec: Formulación de raciones balanceadas en aves y cerdos. FAZ-UNSAAC. Cusco, Perú.

Trujillo, F.V. (1987). Métodos matemáticos en la nutrición animal. McGraw-Hill. México.

 

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